C’est à Noël 2009 que j’eus ce merveilleux cadeau que je recommande : Les Merveilleux Nombres Premiers, par
Jean-Paul DELAHAYE (BELIN – Pour la Science), où page 302 je lus :
J’avais donc à vérifier si cette identité avait des propriétés surprenantes, elles pouvaient être dans la preuve que Fermat
évoquait. J’arrêtai donc provisoirement mon enquête pour ne m’intéresser qu’à cette identité que j’avais délaissée :
Le Th. de Pythagore n’est donc pas seulement «vrai si p=2 » mais est « vrai si et seulement si p=2 ».
Ce n’est pas la demonstration de Fermat, mais ce « ssi » me semble plus que suffisant.
CONCLUSION : La mienne.
(Quelques propriétés sont données ici)